Qual é a média e o desvio padrão?

A média é 22,8571 com desvio padrão de 8,5133.

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O que dizem média, mediana e desvio padrão

A média soma todos os valores e divide pela quantidade. Resume o conjunto inteiro num número mas se desloca bastante com um único valor extremo. A mediana é o valor central depois de ordenados os dados; com quantidade par é a média dos dois centrais.

O desvio padrão mede o quanto os valores se afastam da média em média. Elevar cada desvio ao quadrado e tirar a média dá a variância, e sua raiz quadrada é o desvio padrão. Justamente por causa desse passo ao quadrado, a raiz é o que devolve o número à unidade original.

Amostra e população diferem apenas no denominador. Se você tem toda a população, divida pela quantidade n; se os dados são uma amostra retirada de algo maior, divida por n menos um. Uma amostra estima a própria média a partir dos dados, o que subestima a dispersão, e n−1 corrige exatamente isso.

Confira isto antes de inserir números

Ler só a média esconde o formato da distribuição. Dados salariais têm uma cauda superior longa, então a média fica bem acima do que a maioria realmente ganha. Ali a mediana se aproxima mais da experiência real, e mostrar as duas revela na hora se os dados pendem para um lado.

Usar a fórmula de população sobre dados amostrais dá um desvio padrão menor que o real. Com dez valores ou menos essa diferença fica bem visível. Respostas de pesquisa e medições vêm de um conjunto maior, então a base amostral é a correta.

Ao colar valores, a vírgula que separa milhares e a que separa entradas parecem iguais. Se 1,200 significa mil e duzentos ou os dois valores 1 e 200 muda a média por completo, então tire as vírgulas de agrupamento e separe as entradas com espaços ou quebras de linha.

Por que amplitude e variância andam juntas

A amplitude é o máximo menos o mínimo, fácil de calcular mas construída com apenas dois pontos. Ela não diz nada sobre se o meio está apertado ou espalhado, então precisa do desvio padrão ao lado para que o formato dos dados fique claro.

Dividir o desvio padrão pela média dá o coeficiente de variação, que permite comparar a dispersão entre dados medidos em unidades diferentes. Altura e peso estão em escalas distintas, e isso os coloca em pé de igualdade.

Perguntas frequentes

Amostra ou população?

População se você mediu tudo, amostra se está estimando um grupo maior a partir de uma parte. Amostras dividem por n−1, a correção de Bessel, porque os valores de uma amostra se agrupam em torno da própria média e dividir por n subestimaria a dispersão. Na prática quase sempre se usa a base amostral.

Por que a mediana fica tão longe da média?

Por causa dos valores extremos. A média soma tudo e divide, então um valor muito grande ou muito pequeno a desloca bastante; a mediana é simplesmente o valor central em ordem e quase não se move. Para dados enviesados, como salários ou preços de imóveis, a mediana bate mais com a intuição.

Como se lê um desvio padrão?

Ele mede a dispersão em torno da média. Numa distribuição aproximadamente normal, cerca de 68% dos valores caem dentro de um desvio e 95% dentro de dois. Um desvio grande em relação à média significa que os valores estão muito espalhados e que a média sozinha diz pouco.