복리 계산기

복리는 이자가 원금에 더해져 다음 기간의 이자를 다시 낳는 구조입니다. 만기 금액은 원금 × (1 + 연이율 ÷ 복리횟수)^(복리횟수 × 년수)로 구합니다. 매달 추가 납입이 있으면 각 납입금도 남은 기간만큼 같은 방식으로 불어납니다.

단리와의 차이는 기간이 길수록 급격히 벌어집니다. 1천만원을 연 7%로 두면 단리는 10년 뒤 1,700만원이지만 복리는 1,967만원입니다. 30년이면 단리 3,100만원, 복리 8,116만원으로 2.6배 차이가 납니다.

원금이 두 배가 되는 데 걸리는 기간은 log2 ÷ log(1+이율)로 정확히 구할 수 있습니다. 연 7%면 10.24년입니다. 흔히 쓰는 72법칙(72 ÷ 7 = 10.29년)은 이 값의 근사치이며 암산용으로 충분합니다.

수익률을 낙관적으로 잡으면 계획 전체가 어긋납니다. 연 10%를 가정하고 20년 뒤 계산한 금액과 연 6%로 계산한 금액은 두 배 이상 차이 납니다. 장기 계획에서는 보수적인 숫자를 넣고, 실제 수익률이 그보다 높으면 여유가 생기는 쪽으로 설계하는 편이 안전합니다.

물가상승을 빼지 않고 보면 실제 구매력을 과대평가하게 됩니다. 연 5% 수익에 물가가 3%라면 실질 수익률은 2%가 아니라 1.94%입니다. 정확히는 (1.05 ÷ 1.03) − 1 로 계산합니다.

복리 주기를 중요하게 여기는 경우가 많은데 실제 차이는 작습니다. 연 7%로 20년을 굴릴 때 연복리와 일복리의 차이는 5% 남짓입니다. 수익률과 기간이 훨씬 크게 작용합니다.