Bagaimana bunga berbunga memakan waktu
Bunga berbunga menambahkan bunga ke pokok agar bunga itu sendiri menghasilkan bunga. Jumlah akhirnya adalah pokok dikali (1 + bunga ÷ periode)^(periode × tahun). Setoran berkala tumbuh dengan cara yang sama, masing-masing selama waktu ia tertanam.
Jarak terhadap bunga tunggal melebar tajam seiring waktu. Rp 150 juta pada 7% mencapai Rp 255 juta secara tunggal tetapi Rp 295 juta secara majemuk setelah sepuluh tahun; setelah tiga puluh tahun menjadi Rp 465 juta berbanding Rp 1,14 miliar, selisih 2,5 kali.
Waktu penggandaan persisnya log2 ÷ log(1+bunga) — 10,24 tahun pada 7%. Aturan 72 yang terkenal memberi 10,29, cukup dekat untuk hitungan di kepala.
Di mana rencana jangka panjang melenceng
Asumsi imbal hasil yang optimistis membatalkan seluruh rencana. Memproyeksikan dua puluh tahun pada 10% dibanding 6% berselisih lebih dari dua kali lipat. Pakailah angka konservatif dan biarkan hasil yang lebih baik menjadi kejutan menyenangkan.
Mengabaikan inflasi melebihkan daya beli masa depan. Imbal hasil 5% terhadap inflasi 3% berarti imbal hasil riil 1,94%, bukan 2% — tepatnya (1,05 ÷ 1,03) − 1.
Frekuensi peracikan lebih tidak penting daripada dugaan orang: harian dibanding tahunan selama dua puluh tahun pada 7% hanya berselisih sekitar 5%. Yang menentukan adalah besaran bunga dan waktu.