Changer de base, c'est changer la valeur des rangs
Le nombre décimal 255 vaut 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰. Le binaire utilise des puissances de deux pour ces mêmes rangs et l'hexadécimal des puissances de seize. Écrit en binaire, 255 devient 11111111 et en hexadécimal FF — trois écritures d'une même quantité sur trois échelles différentes.
Pour sortir du décimal on recueille les restes : divisez par la base cible, notez le reste, divisez de nouveau le quotient, et lisez les restes du dernier au premier. Dans l'autre sens, multipliez chaque chiffre par la valeur de son rang et additionnez.
L'hexadécimal est répandu parce que quatre chiffres binaires correspondent exactement à un chiffre hexadécimal. Le code couleur #8B5CF6 comprime 24 bits en six caractères. L'octal regroupe trois bits à la fois, d'où sa survie là où les groupes de trois bits ont un sens, comme dans les permissions de fichiers Unix.
Où les conversions échouent
Une saisie hexadécimale est souvent mal interprétée à cause d'un préfixe 0x ou d'un mélange de majuscules et de minuscules. FF, ff et 0xFF valent tous 255, alors regardez le nombre de chiffres avant le formatage. Se tromper de base d'origine est plus grave : 101 se lit 5 en binaire et 101 en décimal, deux réponses entièrement différentes.
Le nombre de bits indique combien de chiffres binaires la valeur exige, ce qui n'est pas le stockage nécessaire. 255 tient sur huit bits non signés, mais un entier signé sur huit bits ne contient que de −128 à 127, si bien que 255 n'y tient pas du tout.
Les nombres négatifs et les fractions sortent du cadre de cet outil. Les négatifs demandent une représentation distincte comme le complément à deux, et la réponse dépend de la largeur retenue. Les fractions se terminent rarement en binaire, si bien qu'une fraction décimale ne peut pas être représentée exactement.