Qué dice cada uno: media, mediana y desviación típica
La media suma todos los valores y divide entre el número de datos. Resume todo el conjunto en un número pero se desplaza mucho con un solo valor extremo. La mediana es el valor central una vez ordenados los datos; con un número par de datos es la media de los dos centrales.
La desviación típica mide cuánto se alejan los valores de la media en promedio. Elevar al cuadrado cada desviación y promediar da la varianza, y su raíz cuadrada es la desviación típica. Precisamente por ese paso al cuadrado, la raíz es lo que devuelve la cifra a la unidad original.
Muestra y población se diferencian solo en el denominador. Si tienes toda la población, divide entre el número de datos n; si los datos son una muestra extraída de algo mayor, divide entre n menos uno. Una muestra estima su propia media a partir de los datos, lo que subestima la dispersión, y n−1 corrige exactamente eso.
Comprueba esto antes de meter números
Leer solo la media esconde la forma de la distribución. Los datos salariales tienen una cola alta muy larga, así que la media queda muy por encima de lo que gana la mayoría. Ahí la mediana se acerca más a la experiencia real, y mostrar ambas revela de inmediato si los datos se inclinan hacia un lado.
Usar la fórmula de población sobre datos muestrales da una desviación típica menor que la real. Con diez valores o menos esa diferencia se ve claramente. Las respuestas de una encuesta y las mediciones proceden de un conjunto mayor, así que la base muestral es la correcta.
Al pegar valores, la coma que separa los miles y la que separa entradas se ven igual. Que 1,200 signifique mil doscientos o los dos valores 1 y 200 cambia la media por completo, así que quita las comas de agrupación y separa las entradas con espacios o saltos de línea.
Por qué el rango y la varianza van juntos
El rango es el máximo menos el mínimo, fácil de calcular pero construido con solo dos puntos. No dice nada sobre si el centro está apretado o repartido, así que necesita la desviación típica al lado para que la forma de los datos quede clara.
Dividir la desviación típica entre la media da el coeficiente de variación, que permite comparar la dispersión entre datos medidos en unidades distintas. La altura y el peso están en escalas diferentes, y esto los pone en igualdad de condiciones.