Четыре вопроса, четыре разные формулы
Формула зависит от того, в какую сторону вы спрашиваете. Сколько процентов A составляет от B — это A÷B×100. A процентов от B — это B×A÷100. Изменение от A к B — это (B−A)÷A×100. Прибавить B% к A — это A×(1+B÷100).
25 составляет 12,5% от 200, а 25% от 200 равны 50. Те же два числа дают совершенно разные ответы в зависимости от направления вопроса.
В темпе изменения знаменателем служит исходное значение. Рост с 200 до 250 — это увеличение на 25%, а падение с 250 до 200 — уменьшение на 20%. Те же 50, но основания разные.
Проценты и процентные пункты
Ставка, поднявшаяся с 3% до 5%, выросла на два процентных пункта, или на 66,7% в относительном выражении. Сказать, что ставки выросли на 2%, — двусмысленно. Описывая изменение ставки, говорите о процентных пунктах.
Рост на 50% и последующее падение на 50% не возвращают к началу: 100 становится 150, а затем 75. Основания каждый раз разные, а для возврата хватило бы падения на 33,3%. Именно поэтому инвестиционные убытки так трудно отыграть.
Осторожнее и с отношениями, записанными иначе. Показатель отбивания .320 — это 32%, а вероятность один из четырёх — 25%, а не 1%.