Как сложный процент питается временем
Сложный процент прибавляет проценты к основной сумме, чтобы они, в свою очередь, приносили проценты. Итоговая сумма равна основной, умноженной на (1 + ставка ÷ число периодов)^(число периодов × годы). Регулярные взносы растут так же, каждый — за то время, что он вложен.
Разрыв с простым процентом резко расширяется со временем. Восемьсот тысяч ₽ под 7% через десять лет дают 1,36 миллиона ₽ при простом начислении и 1,57 миллиона ₽ при сложном; через тридцать лет это 2,48 миллиона ₽ против 6,09 миллиона ₽, разница в 2,5 раза.
Время удвоения в точности равно log2 ÷ log(1+ставка) — 10,24 года при 7%. Известное правило 72 даёт 10,29, чего вполне хватает для счёта в уме.
Где рушатся долгосрочные планы
Оптимистичное допущение о доходности обесценивает весь план. Двадцать лет под 10% против 6% различаются более чем вдвое. Берите осторожную цифру и позвольте лучшему исходу стать приятной неожиданностью.
Игнорируя инфляцию, вы завышаете будущую покупательную способность. Доходность 5% при инфляции 3% даёт реальные 1,94%, а не 2% — точнее, (1,05 ÷ 1,03) − 1.
Частота начисления значит меньше, чем принято думать: ежедневное против ежегодного за двадцать лет под 7% различается примерно на 5%. Решают ставка и время.