Vier Fragen, vier verschiedene Formeln
Die Formel hängt davon ab, in welche Richtung Sie fragen. Wie viel Prozent A von B ist: A÷B×100. A Prozent von B: B×A÷100. Die Veränderung von A nach B: (B−A)÷A×100. B % auf A aufschlagen: A×(1+B÷100).
25 sind 12,5 % von 200, während 25 % von 200 gleich 50 sind. Dieselben zwei Zahlen liefern je nach Richtung der Frage völlig unterschiedliche Ergebnisse.
Bei einer Veränderungsrate steht der Ausgangswert im Nenner. Ein Anstieg von 200 auf 250 ist eine Zunahme um 25 %, ein Rückgang von 250 auf 200 dagegen eine Abnahme um 20 % – dieselben 50, verschiedene Basen.
Prozent oder Prozentpunkt
Steigt ein Satz von 3 % auf 5 %, ist er um zwei Prozentpunkte gestiegen, relativ gesehen um 66,7 %. Die Aussage „die Zinsen sind um 2 % gestiegen“ ist mehrdeutig. Verwenden Sie Prozentpunkte, wenn Sie die Veränderung eines Satzes beschreiben.
Plus 50 % und dann minus 50 % führt nicht zum Ausgangswert zurück: Aus 100 werden 150, dann 75. Die Basen unterscheiden sich, und für den Weg zurück genügt ein Rückgang um 33,3 % – deshalb sind Anlageverluste so schwer wieder aufzuholen.
Vorsicht auch bei Verhältnissen, die anders ausgedrückt werden. Ein Schlagdurchschnitt von .320 im Baseball entspricht 32 %, und eine Wahrscheinlichkeit von 1 aus 4 sind 25 %, nicht 1 %.