محوّل أنظمة العد

العدد العشري 255 هو 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰. والنظام الثنائي يستخدم قوى الاثنين للقيم المنزلية نفسها، والسداسي عشري يستخدم قوى الستة عشر. فيصير 255 في الثنائي 11111111 وفي السداسي عشري FF — ثلاث كتابات لمقدار واحد على ثلاثة مقاييس مختلفة.

للتحويل من العشري، اجمع البواقي: اقسم على الأساس المقصود، وسجّل الباقي، ثم اقسم ناتج القسمة مرة أخرى، واقرأ البواقي من الأخير إلى الأول. وفي الاتجاه المعاكس، اضرب كل خانة في قيمتها المنزلية واجمع النواتج.

شاع النظام السداسي عشري لأن أربع خانات ثنائية تقابل خانة سداسية عشرية واحدة بالضبط. فرمز اللون 8B5CF6 يضغط 24 بتًا في ستة محارف. أما الثماني فيجمّع ثلاثة بتات في كل مرة، ولهذا بقي حيث تحمل مجموعات الثلاثة بتات معنى، كصلاحيات ملفات يونكس.

كثيرًا ما يفشل تحليل المدخل السداسي عشري بسبب البادئة 0x أو اختلاط حالة الأحرف. فـ FF و ff و 0xFF كلها 255، فتحقق من عدد الخانات قبل التنسيق. أما اختيار أساس المصدر الخاطئ فأشد ضررًا: فـ 101 تُقرأ 5 في الثنائي و 101 في العشري، وهما جوابان مختلفان تمامًا.

عدد البتات يبيّن كم خانة ثنائية تحتاجها القيمة، وهو ليس المساحة التخزينية التي تتطلبها. فالعدد 255 يسع ثماني بتات بلا إشارة، لكن العدد الصحيح ذا الثماني بتات بإشارة لا يحمل إلا من −128 إلى 127، فلا يسع 255 إطلاقًا.

الأعداد السالبة والكسور خارج نطاق هذه الأداة. فالسوالب تحتاج إلى تمثيل منفصل كالمتمم الثنائي، والجواب يتوقف على العرض الذي تختاره. والكسور نادرًا ما تنتهي في النظام الثنائي، فلا يمكن عرض كسر عشري بدقة تامة.